In the class, every talker is friends with at least one silent person. At this chatterbox is silent if there is an odd number of his friends in the office —silent. Prove that the teacher can invite you to an elective class without less than half the class so that all talkers are silent.

HIDE: original wording В классе каждый болтун дружит хотя бы с одним молчуном. При этом болтун молчит, если в кабинете находится нечетное число его друзей - молчунов. Докажите, что учительмо жет пригласитьна факультатив не менее половины класса так, чтобы все болтуны молчали